Многие ученые считают, что понятие «статистика» появилось в 1663 году, на основании книги Джона Гранта «Природные и политические наблюдения за законопроектами о смертности». Применение статистического мышления назрело и было необходимо, для анализа демографических и экономических данных. Область статистической дисциплины была расширена в начале 19-го века. В настоящее время статистика широко используется в социальных, экономических и естественных науках.
Математические основы статистики были заложены в 17 веке с развитием теории вероятностей, большой вклад внесли ученные-теоретики Джироламо Кардано, Блез Паскаль и Пьер де Ферма. Математическая теория вероятности построена на изучении азартных игр, хотя она уже и ранее применялась: в средневековых законах и философами-теоретиками, такими как Хуан Карамуэль. Метод наименьших квадратов был впервые описан в 1805 году Адриен Мари Лежандр.
Современная область статистики возникла в конце 19 и начале 20 веков в три этапа. Первая волна, основывалась на работах Фрэнсиса Гальтона и Карла Пирсона, которые превратили статистику в строгую математическую дисциплину, используемую для анализа не только в науке, но также в промышленности и политике. Вклад Гальтона включает введение концепций стандартных отклонений, корреляцию, регрессионный анализ и применение этих методов для изучения различных характеристик человека — рост, вес, длина ресниц и другие. Пирсон разработал коэффициент корреляции момента продукта Пирсона, и сделал ряд других вкладов. Гальтон и Пирсон основали Biometrics — первый журнал математической статистики и биостатистики (в то время называемый биометрикой), позже Пирсон основал первое в мире отделение университетской статистики в Университетском колледже Лондона.
Вторая волна была инициирована Уильямом Госсеттом в 1910-х годах и достигла своей кульминации в книгах Рональда Фишера, который написал ряд работ с описанием этой академической дисциплины.
Рональд Фишер — английский статистик и биолог являлся продолжателем работ Карла Пирсона. Он сформулировал термин «нулевая гипотеза» основанном на эксперименте по дегустации чая, который «никогда не был доказан или установлен, но может быть опровергнут в ходе экспериментов». Наиболее значимыми публикациями Фишера были: «Корреляция между родственниками в предположении о наследстве Меделля» 1918 года, в которой впервые использовался статистический термин — дисперсия, «Дизайн экспериментов» 1925 года, в котором он разработал строгие экспериментальные модели проектирования. Он создал концепцию достаточности, линейного дискриминатора Фишера. В своей книге 1930 года «Генетическая теория естественного отбора» он применил статистику к различным биологическим концепциям, таким как принцип Фишера.
Конечная волна, которая была в значительной степени усовершенствованием более ранних событий, возникла в результате сотрудничества Эргона Пирсона и Джерси Нейман в 1930-х годах. Они представили понятия ошибки типа II, степени проверки и доверительного интервала. В 1934 году Джерси Нейман продемонстрировал, что стратифицированная случайная выборка, как правило, является лучшим методом оценки, чем целевая (квотная) выборка.
В настоящее время статистические методы применяются во всех областях, в которых принимаются решения, чтобы делать точные выводы из собранных данных и принимать решения с учетом неопределенности, основанной на статистической методологии. Использование современных компьютеров позволило выполнять крупномасштабные статистические расчеты, а также разрабатывать новые методы, которые нецелесообразно проводить вручную. Статистика по-прежнему является областью активных исследований, например, по проблемам анализа больших объемов сложных данных.
